nur ein schnittpunkt zwischen zwei parabeln beweisen

Question

Aufgabe:

Beweise, dass die Parabeln y=x³+2x² und y=2x²+x+6 nur einen Schnittpunkt haben

gleichsetzen und soweit vereinfachen, dass

x³-x-6=0

intuitiv sehe ich, dass x=2 ist und ich weiss, dass -2 nicht geht, da es eine funktion dritten grades ist aber ich kann das nicht wirklich beweisen

kann mir da jemand helfen?

Answer 1

x^3-x-6=0

Da du die 2 schon gesehen hast : Polynomdivision

(x^3-x-6):(x-2) = x^2 + 2x + 3

Gäbe es weitere Lösungen, dann wäre dafür

x^2 + 2x + 3  = 0

pq-Formel zeigt aber: Keine weitere Lösung!

Comments

danke und einen schönen Abend!