Schnittpunkt zweier Parabeln berechnen, komische Aufgabe...

Question

Aufgabe: f(x)=x(1-3x)+1 und g(x)=2x²-x-2

Jetzt meine Frage ob die F(x) erst in die allgemeine Form bringen soll, oder soll ich beide in die Normalform bringen oder was soll ich machen? xD

Answer 1

Ja. f(x) in die allgemeine Form bringen

f(x) = x·(1 - 3·x) + 1 = -3·x^2 + x + 1

Gleichsetzen f(x) = g(x)

- 3·x^2 + x + 1 = 2·x^2 - x - 2 --> x = -0.6 ∨ x = 1

Comments

Ich komme da nicht auf die x die du da hast, könntest du vielleicht den Rechenweg einmal aufschreiben, und wenn ich dann die beiden x raus habe muss ich die in die Anfangsgleichung einsetzen? Wie mache ich das?

Danke schon einmal im voraus

Mfg Dome

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- 3·x^2 + x + 1 = 2·x^2 - x - 2

5·x^2 - 2·x - 3 = 0

x^2 - 2/5·x - 3/5 = 0

x = 1/5 ± √(1/25 + 15/25)

x = 1/5 ± 4/5

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Ok Nullstelle bin ich schon selber draufgekommen und ich habe jetzt die x1=1 in f(x)=-3x²+1x+1 eingesetzt und -0,6 in die andere und habe jetzt raus: 1. Schnittpunkt: s(-0,6|-0,68) und der 2. bei S(1|-1)

Hab ich das richtig gemacht?

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Ja. Schnittpunkte stimmen.

Du kannst auch die Graphen zeichnen und Grafisch kontrollieren oder zur Kontrolle Wolframalpha benutzen.

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Was ist dieses Wolframalpha?

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Das ist eine Art Online-Taschenrechner

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-3x%5E2%2Bx%2B1%3D2x%5E2-x-2

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Ein wenig Grafik zur Veranschaulichung

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Und noch eine Frage, setze ich x1 in die erste Gleichung ein und x2 in die 2.? oder ist das egal?

also dann f(x)=g(x)

                   x1    x2

?

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Am besten setzt du es in beide Gleichungen ein. Dann sollte das gleiche heraus kommen und du hast noch eine Kontrolle.