Schnittpunkt zweier Parabeln

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Das ist dass neue Thema in der Schule und bin noch nicht so gut darin :). Seid mir also bitte nicht böse, wenn ich öfters Fragen stelle. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

Die Aufgabe:

Bestimme die Schnittpunkte folgender Parabeln.

a) f(x)= 1,5x² - 6x + 3 und g(x)= 0,5x² - 2x

b) f(x)= x² + 1 und g(x)= x² + 2x - 1

Comments

f(x)= x² + 1 und g(x)= x² + 2x - 1

x^2 + 1 = x^2 + 2x - 1
2x = 2
x = 1

Einsetzen
f ( x ) = x^2 + 1
f ( 1 ) = 1^2 + 1 = 2

S ( 1 | 2 )

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Danke vielmals!

Answer 1

Differenzfunktion Null setzen:

x²-4x+3=0

Satz von Vieta:

(x-3)(x-1)=0

x=3 ∨ x=1

b) Genauso.

Comments

Könnten sie mir aber einen genauen Rechenweg zeigen damit ich das besser nachvollziehen kann?

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1,5x² - 6x + 3 - (0,5x² - 2x) = 0

1,5x² - 6x + 3 - 0,5x² + 2x = 0

Zusammenfassen:

x²-4x+3=0
Satz von Vieta (x-a)(x-b)=x²-(a+b)·x+a·b
(x-3)(x-1)=0

Jeder der Faktoren kann Null sein.
x=3 ∨ x=1

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Super danke! Könne sie das auch nochmal für b) machen? Ich wäre ihnen sehr dankbar.

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x² + 1 - (x² + 2x - 1) = 0

x² + 1 - x² - 2x + 1= 0

-2x +2 = 0

2(-x+2)=0

-x+2=0

x=2

Hier entsteht keine quadratische Gleichung und es gibt dur einen gemeinsamen Punkt an der Stelle x=2.

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Hallo Roland,

kleiner Fehlerhinweis
-2x +2 = 0
2 ( - x + 2 ) = 0
besser
2 ( - x + 1 ) = 0

mfg Georg

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Danke, Georg.