Zwei äquivalente Definitionen der Differenzierbarkeit von f im Punkt ξ angeben

Question

Es seien a, b ∈ R mit a < b, f : (a, b) → R und ξ ∈ (a, b) gegeben. Geben Sie zwei
äquivalente Definitionen der Differenzierbarkeit von f im Punkt ξ an.

Bräuchte hier bitte nochmal eure Hilfe!

Answer 1

Der Grenzwert lim_{x → ξ} (f(ξ) - f(x)) / (ξ - x) existiert.

Es gibt ein m ∈ ℝ und eine Funktion r, so dass f(ξ+h) = f(ξ) + m·h + r(h) und lim_x→0 r(x)/x = 0 ist.