Mengen in beschreibender Form - Syntax

Question

Aufgabe:

Ich habe mal paar Aufgaben aus meinem Foliensatz gelöst, jedoch frage ich mich ob meine Lösung syntaktisch korrekt ist?

Answer 1

deine Ideen sind alle richtig. Weil du von "Syntax" schreibst: Du kannst das alles noch kompakter schreiben. Beispiel für die erste Menge:$$\{-1,1\}=\{x\in \mathbb{Z}\backslash \{0\}:-1\leq x\leq 1\}$$ Übrigens musst du dir keine Gedanken darüber machen, dass du zwei Mal dieselbe Definition für \(\{-1,1\}\) und \(\{-1,1,-1,1\}\) hast, denn es gilt \(\{-1,1\}=\{-1,1,-1,1\}\). Vertauschungen und Mehrfachnennungen sind erlaubt, ändern aber nichts.

EDIT: Oswald hat noch einen guten Einwand!

 Grüße

Answer 2

Mit dem Zeichen "∧" werden Formeln verknüpft.

"2^x" ist keine Formel.

Also ist {2, 4, 8, 16, 32} = {x | x ∈ ℕ ∧ 2^x ∧ x ≤ 5} falsch.

Richtig:

        {2, 4, 8, 16, 32} = {x | x ∈ ℕ ∧ ∃ n ∈ ℕ : ( n ≤ 5 ∧ x = 2ⁿ)}

Auch richtig:

        {2, 4, 8, 16, 32} = {x | x ∈ {2, 4, 8, 16, 32}} :-)