Ganze Zahl mit Bruch multiplizieren: 125 • 3/5

Question

Aufgabe:

Wie rechnet man ganze Zahlen mit Brüchen korrekt? 125 multipliziert mit 3 Fünfteln.

125 • 3/5 = 

Problem/Ansatz:

Leider kann ich es hier nicht korrekt übereinander schreiben. Multipliziert man die ganze Zahl nur mit dem Zähler und dividiert dann durch denn Nenner?

Answer 1

Aloha :)

Die ganze Zahl als Bruch schreiben, dann "Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner" rechnen:

$$125\cdot\frac{3}{5}=\frac{125}{1}\cdot\frac{3}{5}=\frac{125\cdot3}{1\cdot 5}=\frac{375}{5}=75$$

Comments

Super vielen Dank an alle

Answer 2

Ja. Man kann auch – falls das einfacher ist – erst die ganze Zahl durch den Nenner dividieren und dann das Ergebnis mit dem Zähler multiplizieren.

Answer 3

(125/ 1) • ( 3/5 )           | auf einen Bruchstrich bringen

= (125 * 3) / (1 *5)     | kürzen

= (25 * 3) / 1

= 75 

Multipliziert man die ganze Zahl nur mit dem Zähler und dividiert dann durch denn Nenner?

Richtig. Wenn man kürzen kann, sollte man das aber tun, bevor man im Zähler eine komplizierte Multiplikation macht.

Erinnere dich an die Definition der Multiplikation mit einer natürlichen Zahl als Summe:
125 • 3/5
= 3/5 + 3/5 + 3/5 + ... + 3/5            | 125 Summanden. Nun Bruchaddition
= (3+3+3+3 + .... +3)/5    | 125 Summanden im Zähler. Definition der Multiplikation oben.
= ( 125 * 3) / 5        | kürzen
= 25 * 3
= 75

Answer 4

3/5 sind doch 3 * 1/5 oder?

125 * 3/5 = 125 * 3 * 1/5 = 125 * 1/5 * 3 = 125/5 * 3 = 25 * 3 = 75

Wenn du 125 mit 3/5 multiplizierst, dann multipliziert man mit 3 und teilt durch 5. Mann kann aber auch erst durch 5 teilen und dann mit 3 multiplizieren. Das ist manchmal einfacher.