Gleichwertige Terme (quadratische Funktionen)

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass bei der Funktion vom Typ 3 die drei Terme 1-3 gleichwertig sind.

f(x)=a*x^2+b*x+c

1. f(x)= -0.5*x^2+x+1.5

2. f(x)= -0.5*(x+1)*(x-3)

3. f(x)= -0.5*(x-1)^2 +2

Answer 1

1. f(x)= -0.5*x²+x+1.5

2. f(x)= -0.5*(x+1)*(x-3)=-0.5(x²-2x-3)= -0.5*x²+x+1.5

3. f(x)= -0.5*(x-1)² +2 =-0.5(x²-2x+1)+2= -0.5*x²+x+1.5

Comments

wie kommt man von

-0.5*(x+1)*(x-3)

zu

-0.5*(x^2-2*x-3)

?

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Jedes Glied von (x+1) mit jedem Glied von (x-3) multiplizieren und die Terme mit x zusammenfassen.

Answer 2

Du multiplizierst 2 und 3 aus.

Für 2:

f(x)= -0.5(x+1)(x-3) =-0.5( x^2-2x -3)=-0.5x^2+x +1.5

Für 3:

f(x)= -0.5 (x-1)^2+2= -0.5 (x^2-2x+1) +3= -0.5x^2+x +1.5