Wahrscheinlichkeit, dass von fünf Tabletts mindestens vier keine beschädigten Eier enthalten?

Question

Aufgabe:

Auf der Farm “Happy Chicken” werden Eier produziert,deren Masse normalverteilt ist.

Der Mittelwert μ=60 g und die Standardabweichung σ=8.5 g.

Problem/Ansatz:

1.) Bei der automatischen Verpackung werden 3,5% der Eier beschädigt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit auf einem Tablett mit 36 Eiern kein beschädigtes Ei vorzufinden?

2.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von fünf Tabletts mindestens vier keine beschädigten Eier enthalten ?

Können Sie mir bitte helfen? Vielen Dank im Voraus!

Comments

Was hat die Aussage über die Verteilung des Gewichts mit den unten stehenden Aufgaben zu tun?

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Hallo. Zur Bearbeitung der Aufgabenteile 1) und 2) muss man wohl eine geeignete, binomialverteilte Zufallsgröße annehmen. Welche könnte das jeweils sein und welche Parameter müsste diese dann jeweils haben?

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Ich habe nur die Antwort für:

Prozent der Produktion zwischen 50 g und 80 g:

0,8716

Answer 1

Hi,

zu (1)

Du musst eine Binomialverteilung annehmen mir \( p = 0.035 \) als Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Beschädigung aufgetreten ist.

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 36 Eiern keines Beschädigt ist \( q = (1 - p ) ^{36} = 27.7\% \)

zu (2)

Die Wahrscheinlichkeit das von 5 Paletten mindestens 4 nicht beschädigt sind, ist die Wahrscheinlichkeit, das 4 nicht beschädigt sind plus die Wahrscheinlichkeit das 5 nicht beschädigt sind. In Formeln bedeutet das

$$  P = \sum_{k=4}^5 \binom{5}{k} q^k (1-q)^{5-k} = 2.3\% $$ 

Comments

Die Antwort im Buch ist:

1.) 0,2878

2.) 0,02637

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Dann poste die Aufgabe  Mal im Original.

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ullim hat richtig gerechnet. Also wenn die Aufgabe exakt wie oben lautet, dann sollten das die richtigen Antworten sein.

Ich sehe zwei Möglichkeiten. Die Frage ist nicht ganz exakt so wie oben formuliert oder die Musterlösung hat Fehler.

Egal welche Möglichkeit vorliegt solltest du bei der Besprechung dieser Aufgabe sehr gut Aufpassen um die genaue Ursache zu ergründen.

Es ist nicht schlimm Fehler zu machen, solange man bei der Korrektur die genaue Fehlerursache analysiert um solche Fehler nicht nochmals zu machen.

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Vielen Dank für Hilfe,

Trotzdem  wurde die Information vollständig aufgezeichnet, die einzige Ergänzung war die Antwort auf die erste Frage:

Prozent der Produktion zwischen 50 g und 80 g: 0,8716

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Trotzdem  wurde die Information vollständig aufgezeichnet, die einzige Ergänzung war die Antwort auf die erste Frage:

Dann gehe ich von einem Fehler in der Musterlösung aus.

Wie von mir bereits gesagt

solltest du bei der Besprechung dieser Aufgabe sehr gut Aufpassen um die genaue Ursache zu ergründen.