Wie kommt der Wert der Ackermann-Funktion zu Stande?

Question

wie kann es bei dieser Funktion denn sein, das der Wert 65536 herauskommt, wenn x=2 und y=4 ?

Algorithm Ackermann (x, y):

Input: natuerliche Zahlen x, y

Output: Ackermann-Zahl

if (y = 0) then 0

if (x = 0) then 2*y

if (y = 1) then 2

else Ackermann(x-1, Ackermann(x, y-1))

Comments

Output: Ackermann-Zahl

if (y = 0) then 0

if (x = 0) then 2*y

if (y = 1) then 2

else Ackermann(x-1, Ackermann(x, y-1))

Acker (2,4)

= Acker (1, Acker(2,3))

= Acker(1, Acker(1, Acker(2,2)))

= Acker(1, Acker(1, Acker (1, Acker (2,1))))
= Acker(1, Acker(1, Acker(1, 2)))

=Acker(1, Acker(1, Acker(0,Acker(1,1))))

= Acker(1, Acker(1, Acker(0, 2)))

= Acker(1, Acker(1, 4))

= Acker(1, Acker(0, Acker(1,3)))

Schau mal, ob du das bis hier auch so verstehst. Rechne nach, korrigiere und rechne dann weiter.

Answer 1

Output: Ackermann-Zahl

if (y = 0) then 0

if (x = 0) then 2*y

if (y = 1) then 2

else Ackermann(x-1, Ackermann(x, y-1))

Acker (2,4)

= Acker (1, Acker(2,3))

= Acker(1, Acker(1, Acker(2,2)))

= Acker(1, Acker(1, Acker (1, Acker (2,1))))
= Acker(1, Acker(1, Acker(1, 2)))

=Acker(1, Acker(1, Acker(0,Acker(1,1))))

= Acker(1, Acker(1, Acker(0, 2)))

= Acker(1, Acker(1, 4))

= Acker(1, Acker(0, Acker(1,3)))

Schau mal, ob du das bis hier auch so verstehst. Rechne nach, korrigiere und rechne dann weiter.

Gemäss

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Ackermann%282%2C4%29

Sollte aber 11 rauskommen.

Allerdings haben die dort eine etwas andere Definition. Oder? http://mathworld.wolfram.com/AckermannFunction.html