Monoton fallend, monoton wachsend. a) f: ℝ \ {2}→ℝ, f(x)= 1/(2-x) ; b) f: ℝ→ℝ, f(x)= 4-3x

Question

Aufgabe:

Geben Sie an, ob die folgenden Funktionen (streng) monoton fallend oder
(streng) monoton wachsend sind. Begründen Sie Ihre Antwort anhand der Definition. 

 

a) f: ℝ \ {2}→ℝ, f(x)=  1/(2-x)

b) f: ℝ→ℝ, f(x)= 4-3x

Answer 1

a) f: ℝ\{2} → ℝ, f(x) = 1/(2 - x)

Die Funktion ist genau wie -1/x streng monoton steigend

b) f: ℝ → ℝ, f(x) = 4 - 3x

Die Funktion ist linear und streng monoton fallend.