arcosh(0,5x) = ln(x + (x^2 -4)^0,5)?

Question

Aufgabe:

Stimmt die Beziehung arcosh(0,5x) = ln(|x + √(x²-4) |) und wenn ja, warum?

Problem/Ansatz:

Ich konnte herausfinden, dass arcosh(x) = ln(|x + √(x²-1)|) gilt.

Demzufolge hätte ich gedacht, dass arcosh(0,5x) = ln(| 0,5 (x + √(x²-1) |) ist.

Answer 1

Hallo

nein, das ist leider falsch. Du musst für x einfach 0,5x einsetzen, dann hast du arcosh(0.5x)=ln(| 0.5x + √(0.25x^2-1) |

Gruß lul