Gleichung mit folgender Lösungsmenge angeben

Question

Aufgabe:

Gib eine Gleichung mit folgender Menge als Lösungsmenge an: L=R {±4; - 3; 0}

Problem/Ansatz:

Hallo

Ich verstehe nicht wia man so etwas anschreiben soll?

Comments

"L=R {±4; - 3; 0}"

Das macht keinen Sinn. Überprüfe deine Angabe! Da fehlt etwas.

Answer 1

Zu jeder Lösung gehört ein Linearfaktor: {±4; - 3; 0} ist die Lösungsmenge von:

(x+4)·(x-4)·(x+3)·x=0.

Sollte es allerdings L=R \{±4; - 3; 0} heißen, dann muss dieser Term im Nenner stehen:

[(x+4)·(x-4)·(x+3)·x]/[(x+4)·(x-4)·(x+3)·x]=1

Answer 2

Sicherlich heißt es
Gib eine Gleichung mit folgender Menge als Lösungsmenge an: {±4; - 3; 0}

Fangen wir einmal an mit
{ +4 }
Eine mögliche Gleichung wäre
0 = ( x - 4 )
x = 4 eingesetzt
0 = ( 4 - 4 ) stimmt
Ebenso sind möglich
0 = ( x + 4 )
0 = ( x + 3 )
0 = ( x - 0 ) = x
Da alle Gleichungen den Wert 0 null haben
ergibt ein Produkt auch 0.
0 = ( x - 4 ) * ( x + 4 ) * ( x + 3 ) * x
Diese Gleichung ist eine Antwort auf die Frage.