Wie lange braucht der Skifahrer?

Question

Ein gleichmäsiger Skihang hat eine Neigung von 24 Grad ,die Bergstation liegt auf 2345 m Höhe,die Talstation auf 2223 m Höhe.Wie lang braucht ein Skifahrer,der auf direktem Weg mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 20km/h von der Berg-zur Talstation fährt?

Ich habe Probleme mit der Skizze.Die Hypotenuse wird anscheinend gesucht bzw. die Strecke nur wo befindet sich der Winkel ...

Answer 1

2345m-2223m=122m

sin(24°)=122/s ⇔  s=122/sin(24°)

und letztlich: v=s/t ⇔ t=s/v

Comments

Hallo Anton,

sin(24°)=122/s ⇔  s=122cos(24°)

Eine etwas gewagte Umformung
sin in der linken Formel und dann
cos in der rechten

s = 122 / sin ( alpha )

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Ich habe offensichtlich Neigungswinkel anders gedeutet als im konventionellen Sinne.

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Hallo Anton,
immer noch falsch. Nicht
sin(24°)=122/s ⇔  s=122sin(24°)
sondern
sin(24°)=122/s ⇔  s = 122 / sin(24°)

Desweiteren : ist in einer Antwort ein Fehler
auf den aufmerksam gemacht wird
lasse ich den Fehler stehen lassen und
screibe eine korrigierte Antwort.

Sonst weiß man gar nicht mehr auf welchen
Fehler sich Fehlerhinweise überhaupt
bezogen haben.

Allgemein
Es ist noch niemals jemand durch ein langes
Berufsleben gegangen dem nicht auch einmal
ein Fehler passiert wäre.
Weder du, noch ich, noch sonstwer.

Answer 2

h = 2345 - 2223 = 122 m = 0.122 km

SIN(24°) = 0.122 / x --> x = 0.2999 km

t = 0.2999 / 20 = 0.014995 h = 0.8997 min = 53.98 s

Skizze