Lösen der Gleichung: e^x - 8e^-x = 2

Question

e^x - 8e^-x = 2

Ich weiß in diesem Fall nicht, wie ich weiter komme. Denn ich habe einmal ^x und ein ^-x.

Answer 1

e^x - 8e^{-x} = 2
e^x - 8/e^x - 2 = 0

Substitution z = e^x

z - 8/z - 2 = 0   | *z
z^2 - 8 - 2z = 0
z = 4 ∨ z = -2

Resubstitution

x = ln(z)
x = ln(4)   ln(-2) ist nicht definiert.