Antwort mit KI erzeugt
In der Aufgabe geht es darum, den Schrägriss zweier Pyramiden zu konstruieren. Pyramide A hat ein rechteckiges Grundstück mit den Seitenlängen \(a = 8\) cm und \(b = 5\) cm, sowie eine Höhe \(h = 6\) cm. Pyramide B hat ein quadratisches Grundstück mit der Seitenlänge \(a = 6\) cm und eine Höhe \(h = 9\) cm. Der Schrägriss soll unter einem Winkel von 45 Grad (Alpha = 45 Grad) und in halber Größe (1halb) erstellt werden.
Konstruktion des Schrägrisses der Pyramide A:
1.
Zeichne das Grundrechteck im Schrägriss: Da die Pyramide A ein rechteckiges Grundstück hat und der Schrägriss eine halbierte Größe aufweist, reduzieren wir die Seitenlängen auf \(a/2 = 4\) cm und \(b/2 = 2.5\) cm. Zeichne zuerst ein Rechteck mit diesen Maßen.
2.
Zeichne den Schrägwinkel: Für den Schrägriss nutzen wir einen Winkel von 45 Grad. Dies bedeutet, dass die Tiefenlinien im Verhältnis 1:1 verkürzt dargestellt werden. Da wir jedoch zusätzlich in halber Größe arbeiten, wird die sichtbare Verkürzung weiter reduziert.
3.
Projiziere die Eckpunkte in der Tiefe: Verbinde die Eckpunkte des Rechtecks mit diagonalen Linien, die unter einem Winkel von 45 Grad verlaufen. Die Länge dieser Linien entspricht der Hälfte der Breite des Rechtecks, also 2.5 cm.
4.
Konstruiere die Pyramidenhöhe: Die Höhe der Pyramide soll \(h/2 = 3\) cm betragen, da wir die Größe halbieren. Markiere den Mittelpunkt des Grundrechtecks und zeichne von dort eine Vertikallinie mit der Länge von 3 cm nach oben.
5.
Verbinde die Spitze mit den Eckpunkten: Verbinde nun die Spitze der Pyramide mit den Eckpunkten des Grundrechtecks, um die Seitenflächen der Pyramide zu konstruieren.
Konstruktion des Schrägrisses der Pyramide B:
1.
Zeichne das Grundquadrat im Schrägriss: Da Pyramide B ein quadratisches Grundstück hat und ebenfalls im Schrägriss in halber Größe gezeichnet wird, reduzieren wir die Seitenlänge auf \(a/2 = 3\) cm. Zeichne ein Quadrat mit dieser Maßangabe.
2.
Anwendung des Schrägwinkels und der Tiefe: Analog zur Pyramide A, ziehe Linien unter einem Winkel von 45 Grad von den Eckpunkten des Quadrats aus. Da das Grundstück quadratisch ist, bleibt die Tiefe gleich.
3.
Konstruiere die Pyramidenhöhe: Für Pyramide B beträgt die halbierte Höhe \(h/2 = 4.5\) cm. Bestimme den Mittelpunkt des Quadrats und zeichne von dort eine Vertikallinie mit der Länge von 4.5 cm nach oben.
4.
Verbinde die Spitze mit den Eckpunkten: Verbinde die Spitze der Pyramide mit den Eckpunkten des Grundquadrats, um die Seitenflächen zu zeichnen.
Durch das Befolgen dieser Schritte erhältst du den Schrägriss der beiden Pyramiden, jeweils in halbierter Größe und unter Berücksichtigung eines Schrägwinkels von 45 Grad. Beachte, dass bei realen Konstruktionen Maßgenauigkeit und saubere Linienführung wichtig sind.
