Trigonometrieaufgabe: Länge ED bestimmen?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man die Länge ED?

Problem/Ansatz:

Comments

Willst du ED wirklich als Vektor haben? Die Länge hast du doch offenbar schon bestimmt.

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Ja ich hab die Länge falsch glaube ich, weil ich hab so geschätzt. Ich weiß nicht wie man die Länge von ED ganz rechnet.

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Du könntest den Winkel ABE und damit dann den Winkel EBD bestimmen. Dann sind im Dreieck BDE zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bekannt.

Answer 1

Im Dreieck EBA kann aus zwei Seitenlängen und einem Winkel die Länge m bestimmt werden sowie der Winkel EBA. Im Dreieck DCB kann DB mit Pythagoras bestimmt werden und auch der Winkel CBD. Nun kennst du im Dreieck DBE den Winkel DBE und zwei anliegende Schenkellängen. Mit dem Kosinussatz dann  auch die Länge von ED.

Answer 2

Welche Klasse ist das? Warum haben eure Vektoren nur Längen. Normal sind Vektoren gerichtete Größen. Kennst du etwas in Sachen analytischer Geometrie oder Vektorrechnung?

Wenn ich C in den Ursprung setze dann ist

D = 240·[COS(180°), SIN(180°)] = [-240, 0]

E = 160·[COS(90°), SIN(90°)] + 200·[COS(135°), SIN(135°)] + 300·[COS(222°), SIN(222°)] = [-364.3648038, 100.6821743]

Damit ist die Länge

|DE| = |[-364.3648038, 100.6821743] - [-240, 0]| = 160.0109516