Formel umstellen zu Druck, Raoultsches Gesetz

Question

Aufgabe: Stelle folgende Formel um, damit du Werte berechnen kannst.

P_Ges = 1013 mbar
P_Ges = X(A)*P₀ (A)+X(B)*P₀ (B)

X(A) = ???

X(B) = ???

Problem/Ansatz:

Wie komme ich nun auf X(A)?
Ich habe schon etwas umgestellt.

P_Ges = X(A)*P₀(A) + (1-X(A))*P₀(B)

X(A) = ?

Wie soll man da weiterkommen mit Ausklammern etc.?

Answer 1

P_Ges = X(A)*P₀(A) + (1-X(A))*P₀(B)

P_Ges = X(A)*P₀(A) + P₀(B) -X(A)*P₀(B)

P_Ges = X(A)(P₀(A) - P₀(B)) +P₀(B)

PGes -P₀(B) =X(A)(P₀(A) - P₀(B))

X(A)=(PGes -P₀(B))/(P₀(A) - P₀(B))

PGes = X(A)*P₀ (A)+X(B)*P₀ (B)

PGes -(X(A)*P₀ (A))=X(B)*P₀ (B)

X(B)=(PGes -(X(A)*P₀ (A))) /(P₀ (B))

Comments

Hallo, ich verstehe nicht wieso das eine X(A) nach dem 2. Schritt verschwindet. Kannst du mich bitte aufklären?

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ich habe X(A) ausgeklammert

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Stimmt Vielen Dank

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gern doch :)