Drehung der Kurven im Intervall

Question

Aufgabe:

Berechnen jeweils das Volumen des Drehkörpers,der bei der Drehung der Kurven im angegebenen Intervall um die x-Achse und um die y-Achse entsteht:

1.) f: 4x^2-9y^2=36

mit x in [-5/5]

2.) f: y^2= 9(x-2)

mit x in [2/6]

Antwort im Buch:

1.) Vx=13.04 pi

Vy=76,44 pi

2.) Vx=72 pi

Vy=150,4 pi

Ich bitte um Hilfe,

Es gibt solche zwei frage,aber die Antwort passt  nicht

Answer 1

1)

Auf Grund der Symmetrie gilt folgendes:

V_x= 2 π \( \int\limits_{3}^{5} \) (-4 +(4/9) x^2) dx= (352/27) π

Answer 2

Rotation um die x-Achse: 4x²-9y²=36 auflösen nach y² und einsetzen in π·\( \int\limits_{-3}^{3} \) y² dx. Rotation um die y-Achse analog.