Binomische Formeln Mathe

Question

Aufgabe:

Ich habe da mal eine Frage und zwar die Aufgabe (x+y)² ist ja x² +2x +y²

Aber ist dann die Aufgabe so? (p+3)²= p² +2p3 +3² oder ist die so? p² + 2p9 +9² ?

LG

M.04

Answer 1

ist ja x² +2x +y²

Nein. \((x+y)^2 = x^2+2xy+y^2\)

\(\Longrightarrow  (p+3)^2 = p^2 + 2\cdot p\cdot 3+ 3^2 = p^2 + 6p +9 \)

Comments

Also wäre dann diese Aufgabe so

(x+5)²= x² + 2x5 + 5²= x² + 10x + 25 ?

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Ja, das ist richtig.

Answer 2

( p + 3 ) ^2
( p + 3 ) * ( p + 3 )
Merken
Jedes Glied der einen Klammer mit jedem Glied der
anderen Klammer multiplizieren
( p * p ) + ( 3 * p ) +  ( 3 * p ) +  ( 3 * 3 )
p^2 + 2 * 3 * p + 9
p^2 + 6p + 9