Extremwert,Wendepunkt und Wendetangente

Question

Aufgabe:

Die Funktion f(x)= ax^3+bx^2+cx+d hat einen Extremwert in E(1/y) den Wendepunkt W(1.5/y) mit der Wendetangente : 3x+2y-3.5=0

Problem/Ansatz:

Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion f(x)?

Danke

Answer 1

Die Funktion f(x)= ax^3+bx^2+c^x+d hat einen Extremwert in E(1/y)
f ´( 1 )  =  0

den Wendepunkt W(1.5/y)
f ´´ ( 1.5 ) = 0

mit der Wendetangente : 3x+2y-3.5=0
Koordinaten Berührpunkt
3*1.5+2y-3.5=0
2y = 3.5 - 4.5
y = 0.5
f ( 1.5 ) = 0.5
Steigung = Wendetangentensteigung
3*x +2y-3.5=0
2y = -3x + 3.5
y = -1.5 * x + 1.75
m = -1.5
f ´( 1.5 ) = -1.5

Kurznotation Angaben
f ´( 1 )  =  0
f ´´ ( 1.5 ) = 0
f ( 1.5 ) = 0.5
f ´( 1.5 ) = -1.5

geht gleich weiter

Comments

Kannst du die weiteren Berechnungen ?
Zur Kontrolle
f(x) = 2·x^3 - 9·x^2 + 12·x - 4

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Danke,aber richtige Antwort muss:

f(x)=2x^3-9x^2+12x-5 sein