Umrechnung von Gradmaß in Bogenmaß. Kontrolle

Question

hallo ich habe etwas von vom bogenmaß 4*pi in gradmaß 720 grad umgerechnet.. entsprechen die 720 grad jetzt 0 grad oder 360 grad..

wie wäre es wenn 400 grad rauskommt? sind es dann 40 oder -40 grad?

Answer 1

Also wenn du einen Winkel hast, ganz egal welchen Wertes, dann ist dieser Winkel + oder - 360 Grad wieder derselbe Winkel. Wenn du wieder 360 Grad draufaddierst, ist es wieder derselbe... Du drehst dich da ja nur im Kreis. 360 Grad sind eine Kreisumrundung.

Wenn du einen Winkel mit 400° hast, dann ist 400° = 400°-360° = 40° = 400+360° = 760° usw. (aber nicht -40°).

Aber wenn du angeben möchtest, dass du z.B. eine kreisrunde Scheibe zwei mal gedreht hast, kannst du sagen, du hast sie um 720° gedreht. Also würde ich sagen 4pi = 720° ist schon richtig.

Answer 2

Die 360 Grad beziehen sich auf einen Punkt in einem Kreis. Soll heißen wenn du 720 grad hast, dann bist du 2 mal im Kreis gewandert. Dabei ist es egal ob du auf 360 oder 0 grad bist, denn dass ist das selbe. Wenn du 400 grad in einem Kreis wanderst, wanderst du erst mal 2 pi (für 360) und nochmal 40 grad also 1/9 (40/360) pi insgesamt also 19/9 pi.


Ich hoffe ich habe deine Frage richtig verstanden und konnte dir ein bisschen helfen.


Liebe Grüße Macro