Prozentrechnung, Verhältnisrechnung

Question

Aufgabe:

Ein Apfelsaft hat 10,5% Zucker. In welchem Verhältnis muss er mit Wasser gemischt werden, um a) eine Schorle mit 3% Zucker zu erhalten und b) eine Schorle mit 5% Zucker zu erhalten?

Comments

Ich möchte euch allen für die Hilfe danken! Das ist ja eine prima Sache hier. Ich war schon immer Mathe schwach und eure Antworten haben mir sehr geholfen.

Es grüßt Supersumsel

PS: im übrigen war dies ein durchaus persönliches Problem aus meinem Alltag.

Answer 1

100g Apfelsaft enthalten 10,5g Zucker.

Bei der Schorle sind immer noch 10,5g Zucker enthalten, die jetzt 3% bzw. 5% entsprechen.

3% -> 10,5g

1% -> 3,5g

100% -> 350g = 100g + 250g

Also müssen 250g Wasser hinzugefügt werden, das entspricht dem 2,5fachen des Safts.

5% -> 10,5g
1% -> 2,1g
100% -> 210g = 100g + 110g

Also müssen 110g Wasser hinzugefügt werden, das entspricht dem 1,1fachen des Safts.

Answer 2

x*10,5+y*0=(x+y)*3

10,5x-3x=3y

7,5x=3y

7,5x/y=3

x/y=3/7,5

x/y=1/2,5

Auf einen Teil Saft kommen 2,5 Teile Wasser.

Comments

Oh, du warst schneller.

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Macht ja nichts. Geht ja hier nicht um Schnelligkeit.

Answer 3

Hi,

gehen wir von dem Fall aus, dass Wasser 0 % Zucker hat.

Dann habe ich eine Füllmenge an Apfelsaft, sagen wir 100ml mit der Konzentration von 10,5 % Zucker.

--> wir haben 10,5 ml Zucker (x/100 = 10,5% : x gibt die Zucker ml an (chemisch falsch, aber das ist hier glaube ich egal)).

von der selben Flaschengröße ausgehend müssen wir nun noch y mal 100ml Wasser hinzukippen um auf die gewünschten 3/5 % zu kommen.

--> 10,5ml / (100ml +100ml *y) = 0,03 bzw. =  0,05 Mach dir diese Gleichung klar :)

--> 10,5 ml / 0,03 = 100ml +100ml*y

--> (10,5ml/0,03 -100ml)/100ml = y  → für 3% ist y = 2,5

Um eine Konzentration von 3% zu erreichen, braucht es 2,5 mal soviel Wasser wie Apfelsaft.

Probier du dich nochmal an die 5%

Gruß Putzzmunta