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hi,

k soll berechnet werden

bin hier:

(k^4)/4  - (5k²)/2 + 6 = 0      | *4

k^4 - (20k²)/2 + 24              | *2 und dann :2

dann habe ich also:

k^4 - 10k² + 24 = 0 ist das soweit richtig umgeformt? wollte danach substituionsverfahren und dann k berechnen LG

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Korrekte Groß- und Kleinschreibung tut nicht weh.

Solche Gleichungen, die nur x^4 und x² enthalten, nennt man biquadratisch. Mit Integralrechnung hat das nichts zu tun.

3 Antworten

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Ja, bis hier ist richtig umgeformt.

Für k² bekommst du zwei positive Lösungen und demzufolge 4 Lösungen für k.

Avatar von 55 k 🚀
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k^4 - 10k² + 24 = 0 ist das soweit richtig umgeformt? ->JA

Dann z=k^2

z^2 -10z +24=0 ->pq-Formel

z1.2=5 ± 1

z1=6

z2=4

->resubsituieren:

z=k^2

6= k^2 und 4=k^2

k1=√6

k2= - √6

k3=2

k4= -2

Avatar von 121 k 🚀

Gegen soviel Sachverstand komme ich nicht an.

@Grosserloewe vielen dank für deine mühe! ich habe das gleiche raus.:)


@abakus hahaha

eine frage: kann man wenn man

(18 * k²) / 2             die 18 und die 2 kürzen also damit dann steht

9*k² ??

Aber sicher.

könnte man im zähler eine 5 mit einer 2 im nenner wegkürzen?

Wenn du die Zahl 2,5 lieber magst als den Bruch 5/2, kannst du auch dieses tun.

ist eine konstante wie z.b. k oder a multipliziert = 0? bzw. das gleiche auch mit x: ist x*0 = 0?

Das Produkt einer beliebigen Zahl mit 0 ist 0.

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Aloha :)

Deine Umformung stimmt soweit.$$k^4-10k^2+24=0$$

Jetzt musst du nur noch 2 Zahlen finden, deren Summe \(-10\) und deren Produkt \(24\) ist. Das trifft auf \(-4\) und \(-6\) zu. Damit ist:$$(k^2-4)\cdot(k^2-6)=0$$

Daraus kannst du sofort alle Nullstellen ablesen:$$k_1=-2\;\;;\;\;k_2=2\;\;;\;\;k_3=-\sqrt6\;\;;\;\;k_4=\sqrt6$$

Avatar von 152 k 🚀

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