Zentralwert Zähltage herausfinden

Question

 Aufgabe:

An verschiedenen Tagen wurden die Besucher der Schulbibliothek gezählt. Nach anfertigen einer Rangliste erhielt man den Zentralwert 24,5. War die Anzahl der Zähltage gerade oder ungerade begründe mit einem Beispiel

Problem/Ansatz:

was genau soll ich hier berechnen und wie

Answer 1

Der Zentralwert bzw. Median ist der Messwert, der genau in der Mitte steht.

Bei einer ungeraden Anzahl steht genau ein Wert in der Mitte, bei einer geraden Anzahl sind da zwei Werte, von denen man den Mittelwert nimmt.

Gibt es 24,5 Menschen? Wie kommt man dann wohl auf diese Zahl?

Answer 2

Aloha :)

Die Besucher der Schulbibliothek wurden mehrere Tage lang gezäht. Für jeden Tag bekommst du eine ganze Zahl als Ergebnis. Wenn du nun die Werte von allen Tagen von links nach rechts der Größe nach sortiertst und aufschreibst, ist der Median der Wert in der Mitte dieser Reihe. Wenn du eine ungerade Anzahl von Tagen gezählt hast, gibt es genau einen Wert in der Mitte. Wenn du eine gerade Anzahl von Tagen gezählt hast, gibt es zwei Werte, die mittig liegen. Der Median ist dann der Mittelwert dieser beiden Werte. Dazu zwei Beispiele:

\(1\;4\;5\;\underline{5}\;7\;8\;9\quad\) ungerade Anzahl, Median (5) exakt in der Mitte.

\(1\;4\;5\;\underline{5\;7}\;8\;9\;10\quad\) gerade Anzahl, Median ist Mittelwert \(\frac{5+7}{2}=6\)

Da hier der Median 24,5 ist und alle Werte ganze Zahlen sind (=Anzahl Besucher, muss der Median der Mittelwert von 2 Werten sein, also wurden die Besucher über eine gerade Anzahl von Tagen gezählt.