Koordinatengleichung der abgebildeten Ebene zuordnen

Question

Aufgabe:

In der ecke eines museumsraumes wurde ein dreieckiger spiegel eingebaut.

Nur eine der folgenden beschreibt die lage des spiegels:

A) 3x-3y+z=3

B) x+y+3z=1

C) 3x+3y+3z=1

D) 3x+3y+z=3

Meine gedanke wäre b), ist das richtig ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

A) 3x-3y+z=3

B) x+y+3z=1

C) 3x+3y+3z=1

D) 3x+3y+z=3

P(0|0|3) einsetzen in die Gleichungen

A) 3*0-3*0+3=3 passt

B) 0+0+3*3=1 passt nicht

C) 3*0+3*0+3*3=1 passt nicht

D) 3*0+3*0+3=3 passt

Somit kommt nur A und D in Frage.

Nun z.B. noch Q(1|0|0) einsetzen.

Dann bleibt nur noch eine Möglichkeit.

Answer 2

Einsetzen des Punkts (0|0|3) schließt B, C aus.
Einsetzen von (0|1|0) schließt A aus. Folglich verbleibt lediglich D.

Es gibt auch andere Möglichkeiten, z.B. geometrisch zu argumentieren.

Comments

Worin einsetzen ?

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In die Koordinatengleichung.