Lineare Funktionen, Schaubild. Was ist besonders?

Question

Aufgabe: Für eine lineare Funktion gilt f (0) = -6 und f (3) = 0

Machen Sie Aussagen über das Schaubild von f

Problem/Ansatz

Haben das Thema noch nicht so lange und mir fällt zu dieser Gerade nur ein, dass sie Schnittpunkte mit der x und y Achse hat.

Comments

Die Gerade ist aufsteigend
Die Gerade verläuft durch den
1., 3. und 4.Quadranten.

Answer 1

Stell dir ein Koordinantensystem vor, zeichne in deinem Kopf die Punkte P(0|-6) und Q(3|0) ein, verbinde diese gedanklich, dann solltest du die Funktion vor dir sehen. Fixiere (zur Hilfe) die Punkte vielleicht mit deinen Fingern.

Dann kannst du sie beschreiben:

Was weißt du über die Steigung, über die Schnittstellen, in welchen Quadranten verläuft sie?

Comments

Gezeichnet habe ich sie, aber mir fällt nicht wirklich eine Besonderheit auf.

Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck, aber das hat wohl nichts damit zu tun.

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Doch, das sind sogenannte Steigungsdreicke!

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Ich habe mir das ehrlich gesagt schwieriger vorgestellt. Dass es Steigungsdreiecke gibt, weiß ich natürlich, aber das ist ja keine Besonderheit/Aussage darüber.

Weil das hat ja fast jede Gerade

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Ich wüsste nicht, was man noch mehr über lineare Funktionen sagen könnte, außer das, was bei mir in der Antwort steht.

Answer 2

lineare Funktion gilt f (0) = -6 und f (3) = 0

Die Achsenabschnitte dieser Geraden sind:

x-Achsenabschnitt ist 3,

y-Achsenabschnitt ist -6.

Die Steigung ist m = 2.