Lineare Funktionen Gleichung berechnen

Question

Aufgabe:Stelle eine Gleichung zu den Punkten P (0;3) Q (2;-3) auf

…

Problem/Ansatz: Ich hatte das Thema letztes Jahr nur sehr kurz gehabt und seit der Corona Pause hatte ich gar nichts mehr damit zu tun ich habe schon versucht online was zu finden jedoch verstehe ich das meiste davon irgendwie nicht. Ich weiß wie man die Steigung berechnet jedoch weiß ich dann nicht mehr weiter

Answer 1

lineare Funktionen

Gesucht ist eine Gerade, die durch die Punkte P(0 I 3) und Q ( 2 I -3)

geht Pg = P + s ( Q - P)

Pg = ( 0 I 3) +s ( 2-0 I -3 -3)

Pg = ( 0 I 3) +s ( 2 I -6)

Ist eine Methode, die andere geht mit

\( \frac{Y -Yp}{X-Xp} \) = \( \frac{Yq -.Yp}{X q -Xp} \)

Y = (X-Xp) * \( \frac{Yq -.Yp}{X q -Xp} \) +Yp

Y = (X-0) * \( \frac{-3 -3}{2-0} \) +3

Y = X * \( \frac{-6}{2} \) +3

oder auch

Y = -3X+3

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe!

Answer 2

y=mx+b

P einsetzen:

  3=m*0+b → b=3

Q einsetzen:

  -3=m*2+3

   -6=m*2

   m = -3

Ergebnis:

   y=-3x+3

Comments

Hey vielen Dank für deine Hilfe ich habe noch eine Frage und zwar wie kommst du darauf dass b 3 ist?

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3=m*0+b
m * 0 = 0  => entfällt
3 = b

And now something completely different
Anfrage an Mathelounge
Im Dreieck vier fehlende Seiten berechnen

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b ist mein Yp

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Georg hat es sehr schön beschrieben.

Noch ein Tipp:

Wenn bei einer linearen Funktion ein Punkt mit der x-Koordinate 0 gegeben ist, ist seine y-Koordinate der y-Achsenabschnitt b.

P(0|b)

Hier P(0|3), also b=3.

Answer 3

Hallo,

die beiden Punkte sind Lösungen für eine lineare Gleichung des Types y= mx +b

und wenn man alles vergessen , wie man es macht : zwei Gleichungen aufstellen

P (0;3)             3= 0*m +b          -> b= 3   unten einsetzen

Q (2;-3)           -3= 2*m +b              -3= 2*m +3   | -3

                                                       -6 = 2m        | : 2

                                                      -3=m

y= mx +b       ->  y= -3 x +3