Winkel, deren Schenkel paarweise senkrecht aufeinander stehen..

Question

 

Kann mir jemand erklären wieso hier die Winkel α und β gleich sind?

Lg

Answer 1

Das müsste eigentlich helfen!:) Wenn du so eine Aufgabe hast, ist es immer hilfreich wenn du dir überlegst wie groß die anderen Winkel sind. Schaue immer nach SCheitelwinkeln, Wechselwinkeln oder Stufenwinkeln :)

Comments

Ja, wie kommt man aber auf gamma ?

Answer 2

Die beiden Teildreiecke, die Alpha und Beta enthalten, haben einen rechten Winkel. Schreibe die mal an.

Nun sind die nicht beschrifteten Winkel in beiden Dreiecken gleich gross. (Nennt ihr die Gegenwinkel? vgl: https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Scheitelwinkel_oder_Gegenwinkel)

Da die Winkelsumme im Dreieck immer 180° ist und die beiden Dreiecke 2 gleiche Winkel haben, muss auch der dritte Winkel gleich gross sein.