Bruch → Dezimalzahl:
Beispiele:
\(\frac{7}{40}=\frac{7\cdot 25}{40\cdot 25}=\frac{175}{1000}=0,175\)
Wenn im Nenner eine Zahl steht, die nur aus 2en und 5en zusammen gesetzt ist, kannst du auf 10, 100, 1000, usw. erweitern. Im Beispiel 40=2·2·2·5
Das geht bei anderen Zahlen im Nenner nicht. Dann hilft, dass der Bruchstrich das gleiche wie ein Geteilt-Zeichen ist. Durch schriftliche Division kannst du dann die Dezimalzahl herausfinden.
\(\frac{5}{6}=5:6=0,8\overline{3}\)
5:6=0,833...
0
--
50
48
----
20
18
----
20
18 usw.
Dezimalzahl → Bruch
Wenn du eine abbrechende Dezimalzahl hast (ohne Periodenstrich) ist es einfach.
Du schreibst die Zahl ohne Komma auf den Bruchstrich und eine 1 mit so vielen Nullen, wie Nachkommastellen da sind unter den Bruchstrich.
\(31,25=\frac{3125}{100}=\frac{125}{4}=31\frac{1}{4}\)
Für periodische Dezimalzahlen kenne ich auch ein Verfahren, das aber etwas komplizierter ist.
