Lineares Gleichungssystem lösen

Question

Hallo

wir wiederholen in der Schule gerade LGS und da tat ich mich schon immer mit schwer...

I 0a+0b+c=1,8

II 16a+4b+c=1,8

III 196a+14b+c=1,8

Ich weiß also das c=1,8 ist. Nun erinnere ich mich noch dunkel an Begriffe wie Gaußverfahren und Einsetzungsverfahren...

Nur irgendwie komme ich nicht weiter...

Laut Lsg kommt am Ende folgende quadratische Gleichung raus: F(x)= -1/20x²+x+1,8

Wäre super, wenn mir jeamnd helfen könnte

Answer 1

I 0a+0b+c=1,8

II 16a+4b+c=1,8

III 196a+14b+c=1,8

Gaussverfahren brauchst du hier nicht.

c1 einsetzen

II' 16a+4b+1,8=1,8

III' 196a+14b+1,8=1,8

Vereinfachen:

II'' 16a+4b= 0

III'' 196a+14b = 0 

Nun dieses Gleichungssystem noch lösen.

Comments

F(x)= -1/20x²+x+1,8

Daran zweifle ich gerade.

Woher stammen die Gleichungen?

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Aus dem Unterricht.. Möglich das sich da jemand verrechnet hat...

I 16a+4b=0 |*3,5

II 196a+14b=0

I 56a + 14b=0

II 196a + 14b=0 | II-I

140a = 0

a=0

In I eingesetzt: 16*0+4b = 0

b=0

Stimmt denn zumindest meine Rechnung? Bzw. war das nich das Gaußverfahren?

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Sieht richtig aus. Gibt somit keine Parabel.

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Am besten stellst du die Frage noch so, wie sie ursprünglich war, damit du zu den richtigen Gleichungen kommst.

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Nagut.. Zwar unbefriedigend ohne Lösung aber gut. Wenigstens weiß ich noch einigermaßen wie es funktioniert.

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Gegeben waren 3 Punkte:

P₁(0|1,8), P₂(4|5) und P₃(14|6)

Daher das LGS

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Dann sind die Ergebnisse in Gleichung 2 und 3 nicht 1,8, sondern 5 und 6.

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Ist mir eben auch aufgefallen... kA wie ich darauf kam.. xD

hat sich geklärt. 

Answer 2

0a+0b+c=1,8
16a+4b+c=1,8
196a+14b+c=1,8

F(x)= -1/20x² + x + 1,8

Die Funktion würde passen für

F(0)= -1/20x²+x+1,8 = 1.8
F(4)= -1/20x²+x+1,8 = 5
F(14)= -1/20x²+x+1,8 = 6