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Aufgabe:

Löse folgendes Gleichungssystem nach z auf!

8x-3y = 2xz

-3x=2yz

1=x^2+y^2


Problem/Ansatz:

Ich habe es schon mehrmals probiert und komm nicht drauf.

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8x-3y = 2xz ==>  \(   y = \frac{-2z+8}{3}x   \)

Dann in (2)  gibt \(   -3x=2\cdot \frac{-2z+8}{3}x \cdot z  \)

Angenommen x≠0 (Den Fall später extra prüfen) dann gibt das

         \(  -3=2\cdot \frac{-2z+8}{3} \cdot z \)

<=>    -9 = -4z^2 + 16z   <=>  -4z^2 + 16z +9 = 0

<=>  z=-0,5 oder z=4,5

Jetzt noch schauen, ob das dann auch mit x und y klappt

und was bei x=0 passiert.

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