Gleichungssystem lösen mit 2 Variablen

Question

gleichungssystem

I.x−2y=−1

II.x2−4y2=−7

Answer 1

Aloha :)

Du kannst die erste Gleichung nach \(x\) umstellen:$$x-2y=-1\implies x=2y-1$$und das dann in die zweite Gleichung einsetzen:$$x^2-4y^2=-7\implies (2y-1)^2-4y^2=-7\implies(4y^2-4y+1)-4y^2=-7\implies$$$$-4y+1=-7\implies-4y=-8\implies y=2$$Das setzt du in die umgeformte Gleichung oben ein, um \(x\) zu finden:$$x=2y-1=4-1=3$$Die Lösung ist also:$$(x;y)=(3;2)$$

Answer 2

I.x−2y=−1 oder y=1/2·(x+1) also y²=1/4·(x+1)².

Dies in II einsetzen: x²-(x+1)²=-7

Nach x auflösen ergibt x=3. Dann ist y=2.

Answer 3

Hallo Meli,

die bisherigen Antwortgeber haben die schöne Möglichkeit übersehen, den Term x²-4y² mit Hilfe der dritten binomischen Formel anders zu schreiben.

Comments

Da hast du natürlich recht.