Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Variablen (Tipps?)

Question

Aufgabe: Gleichungssystem lösen

I 0=a+b+c

II 0=25a+5b+c

III 2=9a+3b+c

Problem/Ansatz:

Ich bin leider überfordert beim Lösen des Gleichungssystems. Hat jemand neben der Lösung ein paar Tipps wie ich allgemein am besten vorgehe bei solchen Aufgaben?

Comments

Gauß-Verfahren mit einer unteren Dreiecksmatrix.

Answer 1

a + b + c = 0
25·a + 5·b + c = 0
9·a + 3·b + c = 2

II - I ; III - I

24·a + 4·b = 0 --> 6·a + b = 0
8·a + 2·b = 2 --> 4·a + b = 1

II - I

- 2·a = 1 --> a = -0.5

Jetzt rückwärts auflösen.

Answer 2

Hallo,

I 0=a+b+c

II 0=25a+5b+c

III 2=9a+3b+c

----------------------

I - II : 0 = -24a -4b

II- III : -2= 16a +2b

----------------------------

usw.

Answer 3

Aloha :)

$$\begin{array}{rrr|r|l}a & b & c & = & \text{Aktion}\\\hline1 & 1 & 1 & 0 &\\25 & 5 & 1 & 0 &-25\cdot Z_1\\9 & 3 & 1 & 2& -9\cdot Z_1\\\hline1 & 1 & 1 & 0 &\\0 & -20 & -24 & 0 & :(-20)\\0 & -6 & -8 & 2& :(-2)\\\hline1 & 1 & 1 & 0 &-Z_2\\0 & 1 & 1,2 & 0 & \\0 & 3 & 4 & -1&-3Z_2\\\hline1 & 0 & -0,2 & 0 &+0,5\cdot Z_3\\0 & 1 & 1,2 & 0 & -3\cdot Z_3\\0 & 0 & 0,4 & -1&:\,0,4\\\hline1 & 0 & 0 & -0,5 &\Rightarrow a=-0,5\\0 & 1 & 0 & 3 &\Rightarrow b=3\\0 & 0 & 1 & -2,5&\Rightarrow c=-2,5\\\hline\hline\end{array}$$