Löse folgende Ungleichung 4x-6y>1

Question

Hallo ;)

wisst ihr wie ich diese Ungleichung graphisch darstellen? -> 4x-6y>1

Hoffe auf eine Antwort :D

Answer 1

 

zuerst einmal umstellen:

4x - 6y > 1

4x > 1 + 6y

4x - 1 > 6y

4/6 * x - 1/6 > y

Also

f(x) < 4/6 * x - 1/6

Nun kann man einfach f(x) = 4/6 * x - 1/6 eintragen und alles, was unterhalb dieses Graphen liegt, einfärben:

 

Besten Gruß

Comments

Danke für deine antwort, aber wie mach ich das mit dem einzeichnen wie zeichne ich 4/6 * x ein??

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Gern geschehen und danke für den Stern :-)

Zum Einzeichnen:

 

Du kannst eine beliebige Zahl für x nehmen, z.B. 6.

Dann rechnest Du f(6) aus: f(6) = 4/6 * 6 - 1/6 = 23/6

Du gehst vom Ursprung x Schritte nach rechts und f(x) Schritte nach oben und findest so den Punkt

(6|23/6), den Du markierst.

Das Gleiche machst Du noch für einen anderen x-Wert, z.B. 0.

f(0) = 4/6 * 0 - 1/6 = -1/6

So hast Du Deinen zweiten Punkt (0|-1/6).

Diese beiden Punkte verbindest Du und verlängerst diese Strecke so weit wie möglich.

Schon hast Du Deine Gerade.

 

Alternative Vorgehensweise:

Du nimmst als erstes x = 0 und berechnest f(0), wir wissen schon, das gibt den Punkt (0|-1/6).

Dann verwendest Du die Steigung 4/6:

Du gehst von Deinem eingezeichneten Punkt (0|-1/6) 6 Stellen nach rechts und 4 Stellen nach oben und findest so Deinen zweiten Punkt. .

Du verbindest die beiden Punkte und verlängerst die Strecke so weit wie möglich.

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Kleine Ergänzung:

Wenn Du bei der alternativen Vorgehensweise statt 6 Stellen nach rechts und 4 Stellen nach oben

12 Stellen nach rechts und 8 Stellen nach oben gehst, wird die Zeichnung natürlich etwas genauer.

Bei der ersten vorgestellten Methode nimmst Du am besten auch relativ weit auseinander liegende x-Werte, so dass auch hier die Zeichnung genauer wird.