Anzahl der Leuchtdioden LED

Question

Aufgabe:

Die Fertigung von leuchtioden läuft mit einem konstanten ausschussanteil von 4% zur Qualitätsprüfung werden in regelmäßigen Abständen 10 LEDs entnommen wie wahrscheinlich ist es,dass in der Stichprobe

a)genau eine LED defekt ist?

b)höchstens drei LEDs fehlerhaft sind?

c)mehr als drei LEDs nicht funktionstüchtig sind?

d) mindestens zwei, aber höchstens vier LEDs defekt sind ?

Problemansatz: kann einer/eine Mathe Genie  mir dabei helfen. Mir fehlt diese Begrifflichkeit 

Comments

In deiner letzten Frage ging es bereits um die Binomialverteilung...

Answer 1

Die Fertigung von Leuchtdioden läuft mit einem konstanten Ausschussanteil von 4% zur Qualitätsprüfung werden in regelmäßigen Abständen 10 LEDs entnommen wie wahrscheinlich ist es,dass in der Stichprobe

a) genau eine LED defekt ist?

P(X = 1) = (10 über 1)·0.04^1·(1 - 0.04)^(10 - 1) = 0.2770

b) höchstens drei LEDs fehlerhaft sind?

P(x ≤ 3) = ∑ (x = 0 bis 3) ((10 über x)·0.04^x·(1 - 0.04)^(10 - x)) = 0.9996

c) mehr als drei LEDs nicht funktionstüchtig sind?

P(x > 3) = 1 - 0.9996 = 0.0004

d) mindestens zwei, aber höchstens vier LEDs defekt sind ?

P(2 ≤ X ≤ 4) = ∑ (x = 2 bis 4) ((10 über x)·0.04^x·(1 - 0.04)^(10 - x)) = 0.0581