es geht um folgende Aufgabe:
Andreas schreibt folgende Rechnung auf:
f(x) = x³ - 4x² + 5x - 2
Nullstelle x1 =1
(x³ - 4x² + 5x - 2) : (x - 2) = x² - 3x + 2
-(x³ - x²)
--------------------
-3x² + 5x
-(-3x² + 3x)
----------------------
2x - 2
-(2x - 2)
-----------------------
0
→ x² - 3x + 2 = 0
→x = 1,5 ± √ 2,25 + 2 = -1,5 ± 0,5.
→x² = 2 und x3 = 1.
Es gibt also drei Nullstellen.
Sie lauten x1 = 1; x2= 2 und x3 = 1.
a) Wie könnte eine Aufgabe lauten, die zu dieser Rechnung gehört?
b) Finden Sie die drei Fehler von Andreas und korrigieren Sie diese.
Aufgabe a würde ich so lösen:
Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f in Linearfaktoren.
Bei Aufgabe b habe ich allerdings meine Schwierigkeiten, da ich nicht darauf komme, wie ich da die Fehler finden kann.
Ich würde mich über eine Erklärung und Hilfestellung sehr freuen.