Wurzel ziehen mit Variablen

Question

habe ich diese Aufgabe richtig gelöst? :

√(r²s⁴/2,25t⁶) = √ (r²s⁴) / √ (2,25t⁶) = √ (r² ) * √ (s⁴)  / √ (2,25) * √ (t⁶) = rs²/1,5t³ = erweitert mit 2 = 2rs³/3t³ = 2rs³/3t³


 

Comments

Das einfachste hier ist, diese Gleichung in WolframAlpha reizuschmeissen und dann schauen, ob der Lösungsweg stimmt...

Übrigens:

Den Nenner hast du falsch rausgenommen, es ist nicht *t^6 , sondern /t^6 (Distributivgesetz oder Assioziativgesetz). Sonst siehts gut aus...

Answer 1

Hallo Elena. Du meinst das sicher richtig. Bei Brüchen sollte aber der Nenner geklammert werden. Dann darf man auch ein * schreiben.

√(r^2·s^4/(2.25·t^6))
= √(r^2·s^4)/√(2.25·t^6))
= √(r^2)·√(s^4)/(√(2.25)·√(t^6))
= r·s^2/(1.5·t^3)
= 2·r·s^2/(3·t^3)