Textaufgabe: Wanne befüllen

Question

Aufgabe:

Ein großes Rohr füllt eine Wanne in 2 Stunden. Ein kleines Rohr in 3 Stunden. Wie lange brauchen beide zusammen?

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Vgl. https://www.mathelounge.de/168681/textaufgabe-2-rohre-becken-zusammen-fullen

Answer 1

t/2+t/3=1

t*(1/2+1/3)=1

t*(3/6+2/6)=1

t*5/6=1

t=6/5=72 min

Comments

Warum wird das eigentlich beim letzten Schritt umgedreht? Also ich habs bis 5/6 verstanden aber was hat das mit dem t auf sich?

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Das t ist die Zeit, die die beiden Rohre zusammen brauchen. Du musst ja die 5/6 von der linken auf die rechte Seite bringen, damit das t links alleine steht. Das tust du indem du die ganze Gleichung mit 6/5 malnimmst. Denn dann entsteht links 5/6*6/5 und das ergibt 1 und kann somit weggelassen werden.

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Habs verstanden. :)

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Prima, sehr gerne! :-)

Answer 2

Ein großes Rohr füllt eine Wanne in 2 Stunden. Ein kleines Rohr in 3 Stunden. Wie lange brauchen beide zusammen?

Das große Rohe schafft also 1/2 Wanne in einer Stunde.

Das kleine Rohr schafft 1/3 Wanne in einer Stunde.

Zusammen schaffen sie 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 Wanne in einer Stunde.

Sie brauchen dann zusammen 1/(5/6) = 6/5 Stunden = 1.2 Stunden = 1 Stunde 12 Minuten.

Answer 3

1/2+1/3= 1/x

3x+2x=6

5x=6

x= 6/5 h = 6/5*60 min = 72 min