Wie lang dauert das Befüllen, wenn nur Kalt-bzw nur Warmwasser eingefüllt wird?

Question

Aufgabe:

Ein Aquarium wird frisch befüllt. Dazu wird 46 Minuten lang kaltes Wasser eingelassen, danach noch 8 Minuten lang kaltes und warmes Wasser gleichzeitig aus zwei verschiedenen Zuflüssen. Nach einer Woche wird das Wasser aufgefrischt. Dazu werden 35% des Wassers ausgelassen und zwölf Minuten mit Warm- und Kaltwasser gleichzeitig frisch befüllt.

1) Wie lang dauert das Befüllen, wenn nur Kalt-bzw. nur Warmwasser eingefüllt wird?

2) Wie viel Liter fasst das Aquarium, wenn die Durchflussmenge des Kaltwassers 0,125 Liter pro Sekunde beträgt?

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich da vor bzw. was ist die Lösung?

Answer 1

x,y, Durchfluß kalt-warm

{x(46+8)+y 8 = (12x+12y)/0.35}

===>

y = 3/4 x

===>

Kaltlauf: 46+8 + 3/4 8 = 60 [min]

Warm: 60/(3/4) = 80 [min]

v= x(46+8)+y 8 , x=0.125*60, y= 0.125*60*3/4   [edit L/s ==> L/min]

v= 7.5*60 [L]

Comments

Das ist aber ein ziemlich kleines Aquarium mit 7,5l. ;-)

Die Minuten müssten noch in Sekunden umgerechnet werden, weil die Durchflussmenge in l/s angegeben wurde, die Füllzeit aber in Minuten.

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yep, das hab ich überlesen...

aber der Aufgabensteller will ja auch noch was zu tun haben ;-)

hab den Faktor ergänzt, danke

Answer 2

Ein Aquarium wird frisch befüllt. Dazu wird 46 Minuten lang kaltes Wasser eingelassen, danach noch 8 Minuten lang kaltes und warmes Wasser gleichzeitig aus zwei verschiedenen Zuflüssen.

x : Zuflußmenge pro min kalt
y : Zuflußmenge pro min warm

v = x * 46 + ( x + y ) * 8

Nach einer Woche wird das Wasser aufgefrischt. Dazu werden 35% des Wassers ausgelassen und zwölf Minuten mit Warm- und Kaltwasser gleichzeitig frisch befüllt.

v * 0.65 + ( x + y ) * 12 = v

geht nach dem Mittagessen weiter.

Comments

Mithilfe der Durchflußemenge in c.)
konnte die Aufgabe mit 2 Aussagen und 3 Unbekannten in eine Aufgabe mit 2 Aussagen
und 2 Unbekannten umgewandelt werden und
rasch gelöst werden.

Answer 3

46k + 8(k+w) = v

12(k + w) = 0.35v

Löse nach k und nach w

60k = v

80w = v

Kaltwasser braucht 60 minuten alleine und Earmwasser 80 min.

0.125 * 60 * 60 = 450 Liter