Wie lautet der Barwert inkl. Wachstum?

Question

Wie hoch ist der heutige Wert einer in 4 Jahren beginnenden 4-jährigen Rente bei einem Zinssatz von 3,6 Prozent p.a. (monatliche Verzinsung), wenn die Rente pro Jahr um 1,1% wächst und die Höhe der ersten Rentenzahlung 20.000 Euro beträgt? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Das Ergebnis ist 66.761,31.

Wie kommt man auf das Ergebnis?

Habe als erstes die Formel für Barwert inkl. Wachstum benutzt

Das Zwischenergebnis war dann: 74364,26

Danach habe ich es mit ((1+0,036/12)¹²   )^-4

abgezinst.

Komme auf einer Ergebnis von: 64404,98

Weiß nicht wo der Fehler liegt.

Answer 1

20000·((1 + 0.036/12)^12)^(-4) + 20000·1.011·((1 + 0.036/12)^12)^(-5) + 20000·1.011^2·((1 + 0.036/12)^12)^(-6) + 20000·1.011^3·((1 + 0.036/12)^12)^(-7) = 66761.31

Comments

Es gibt auch eine Formel dafür. Siehe meine Rechnung.

Bei 20 Jahren müssten du ganz schön viel tippen. :)

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Bei 20 Jahren müssten du ganz schön viel tippen. :)

Man hat hier ja keine 20 Jahre. Da kann man noch locker auf die Formel verzichten.

Das der Fragesteller weder mit der Formel noch von Hand drauf kommt ist doch ein Zeichen das er beides mal trainieren sollte.

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Das stimmt. Die kurze Laufzeit spricht für deine Methode. :)

Dennoch kann die Formel nicht schaden.

Answer 2

q= (1+0,036/12)^12

BW = 20000*q*(q^4-1.011^4)/(q-1,011)*1/q^8 = ...

Comments

Wie kommt man auf 20000 mal q, ist das Bestandteil der Barwertformel?

Bei meiner Barwertformel ist die multiplikation mit einen einzelnen q nicht vorhanden.

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Ich habe die vorschüssige Formel für Sparen mit Dynamik verwendet.

\( K_{n}^{\mathrm{vor}}=r \cdot q \cdot \frac{b^{n}-q^{n}}{b-q} \)