Verbinde die Ecken mit den Winkeln von 135° und 105°.
Nenne diese Diagonale x.
Dann bildet x mit den beiden Seiten von e√2 ein rechtwinkliges Dreieck
und Pythagoras liefert x=2e.
Zeichne die Diagonale von der Ecke mit den 135° und den 150° und nenne sie y.
cos-Satz liefert y^2 = e^2 + (2e)^2 - 2*e*2e*cos(60°)
==> y =e√3
Damit ist der Winkel zwischen e und y auch 90° und der 3. Winkel in
diesem Dreieck also 30°. Damit ist das rechte Dreieck eines mit 3 Winkeln zu 60°
also gleichseitig und damit b und c beide gleich y, also beide e√3.
