Nutzenfunktion eines Individuums

Question

Aufgabe:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x0.51x0.62. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=0.5 und p2=1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=180. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.

Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U(x1,x2)?

Leider komme ich nicht weiter.

Answer 1

Wo liegen genau deine Probleme. Das ist eine Maximierung unter Nebenbedingung

Du kannst z.B. das Lagrange Verfahren anwenden.

Ich persönlich hätte die Nebenbedingung zu einer Unbekannten aufgelöst, das Ergebnis in die Hauptbedingung eingesetzt, die Ableitung gebildet, Null gesetzt und aufgelöst.