Aufgabe:
Auf N wird offenbar durch A := P(N) eine σ-Algebra gegeben.
(a)Zeigen Sie, dass durch µ: A → R ∪ {∞}, M 7→ #M, ein Maß gegeben
wird, genannt Zählmaß.
Hinweis: Mit #M wird die Anzahl der Elemente von M bezeichnet. Der naive
Zugang zu den Zählproblemen ist völlig ausreichend.
(b) Für j ∈ N sei Bj
:= {n ∈ N | n ≥ j}. Bestimmen Sie µ(Bj ).
(c) Bestimmen Sie µ(∩∞ j=1 Bj)
und limn→∞ µ(Bn).
Ich wäre über jeden Ansatz und jede Lösung sehr dankbar!!
