Durchschnittliche Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Erste Aufgabe : Ein Auto fährt einem anderen Auto nach, das eine halbe Stunde vorher abgefahren ist. Nach 2 Stunden ist es noch 8 km hinter ihm, nach 2 weiteren Stunden hat es 8 km Vorsprung. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit der beiden Autos

Zweite Aufgabe :Zwei Züge fahren an zwei 270 km voneinander entfernten Stationen gleichzeitig ab und begegnen sich nach 3 Stunden. Würde der Zug mit der geringeren Geschwindigkeit 45 Minuten früher abfahren, so würde er den anderen Zug 2 Stunden 40 Minuten nach dessen Abfahrt treffen. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit der beiden Züge.

Problem/Ansatz :

Hallo .

Die beide Aufgabe gehören zur Analysis . Für erste habe ich zwei Gleichung geschreiben und ich kann jetzt parametrische Lösung bekommen.Ich denke , dass vielleicht erste Aufgabe Abstand oder Entfernung oder Lange der Strecke auch braucht !

Ist diese Frage richtig oder habe ich etwas falsch gemacht ?

Und für zweite versuchte ich auch , um zwei Gleichung zuschreiben aber es funktioniert auch nicht !

Z.B :

z1+z2 = 3h

(Z1-45min) + z2 =2.40

Ist es möglich , dass Sie mir helfen um die beide Frage besser zuverstehen?

Answer 1

Ein Auto fährt einem anderen Auto nach, das eine halbe Stunde vorher abgefahren ist. Nach 2 Stunden ist es noch 8 km hinter ihm, nach 2 weiteren Stunden hat es 8 km Vorsprung. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit der beiden Autos

u·(2 + 1/2) = v·2 + 8
u·(4 + 1/2) = v·4 - 8

u = 48 km/h ∧ v = 56 km/h

Die Geschwindigkeiten sind u = 48 km/h und v = 56 km/h.

Comments

Zwei Züge fahren an zwei 270 km voneinander entfernten Stationen gleichzeitig ab und begegnen sich nach 3 Stunden. Würde der Zug mit der geringeren Geschwindigkeit 45 Minuten früher abfahren, so würde er den anderen Zug 2 Stunden 40 Minuten nach dessen Abfahrt treffen. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit der beiden Züge.

2:40 Stunden = 8/3 Stunden

u·3 + v·3 = 270

u·(8/3 + 3/4) + v·(8/3) = 270

u = 40 km/h ∧ v = 50 km/h

Die Geschwindigkeiten sind u = 40 km/h und v = 50 km/h.

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Vanke sehr ....

Ich habe alles bei der Gleichung falsch gemacht ! Jetzt habe ich verstanden

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Das wichtigste ist immer mit gleichen Einheiten rechnen. Also nie Stunden und Minuten mischen. Das geht nie gut.

Answer 2

Ein Auto fährt einem anderen Auto nach, das eine halbe Stunde vorher abgefahren ist. Nach 2 Stunden ist es noch 8 km hinter ihm, nach 2 weiteren Stunden hat es 8 km Vorsprung. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit der beiden Autos


 x Geschwindigkeit des ersten   y die des 2.

2*y + 8 = 2,5*x   und  4*y - 8 = 4,5x

==>  4*y  + 16 = 5*x

   und  4*y - 8 = 4,5x           obere minus untere

               24 = 0,5x ==>    x = 48 . Einsetzen liefert y.

Comments

Danke sehr .

Ja alles ist richtig !

Welche Teil der Mathe nalch ihrer Meinung muss ich wiederholen ?

Ich habe damit Probleme . Jetzt habe ich verstanden aber brauche ich natürlich mehrere Übungen.

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Das erste was du trainieren könntest ist die Gleichungen richtig aufschreiben.

Die Berechnung der Gleichung ist zweitrangig. Das machen Onlinerechner schneller und und zuverlässiger.

Das ist dann allerdings der nächste Schritt wenn du Gleichungen aufschreiben kannst.