Wahrscheinlichkeitsrechnung - Unabhängigkeit

Question

Aufgabe:

Zwei Fußballspieler schießen einmal auf die Torwand. Vom Spieler A ist bekannt, dass er mit Wahrscheinlichkeit 0,4 ein Tor schießt, während diese Wahrscheinlichkeit beim Spieler B 0,5 beträgt. Die Schussergebnisse beider Spieler seien unabhängig voneinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) mindestens einer von beiden trifft

b) genau einer von beiden trifft?

Problem/Ansatz:

Auch hier habe ich leider keine Ahnung, wie dies berechnet wird?

Answer 1

a) P(X>=1)= 1-P(X=0) = 1- 0,6*0,5

b) P(X=1)= 0,4*0,5+0,6*0,5

Answer 2

Aloha :)

zu a) Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer von beiden trifft, ist das Gegenereignis dazu, dass keiner der beiden trifft, daher gilt:$$P(\ge1\text{ trifft})=1-0,5\cdot0,6=0,7$$zu b) Die Wahrscheinlichkeit, dass genau einer von beiden trifft, bedeutet, dass A trifft und B nicht, oder B trifft und A nicht:$$P(=1\text{ trifft})=0,4\cdot0,5+0,5\cdot0,6=(0,4+0,6)\cdot0,5=0,5$$

Answer 3

dass er mit Wahrscheinlichkeit 0,4 ein Tor schießt, während diese Wahrscheinlichkeit beim Spieler B 0,5 beträgt. Die Schussergebnisse beider Spieler seien unabhängig voneinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) mindestens einer von beiden trifft

1 - (1 - 0.4) * (1 - 0.5) = ...

b) genau einer von beiden trifft?

0.4 * (1 - 0.5) + (1 - 0.4) * 0.5 = ...