Rillen in einer CD berechnen anhand von zwei Radien.

Question

Aufgabe:
Der Abstand der Rille (=“PITCH“) bei einer Audio-CD beträgt ca. 1,6 µm, der innerste Radius der Musikspur ca. 2,2 cm, der äußerste Radius ca. 5,8 cm.

a) Wie viele Rillen hat eine Audio CD ungefähr? ( Lösung: 22500 )
b) Wie lange ist die gesamte Musikspur einer Audio-CD. (Nimmt den Mittelwert der beiden Radien, um den durchschnittlichen Umfang einer Rille zu berechnen.) ( Lösung 5.6 km )

Problem/Ansatz:

bei a) habe ich pi*(5,8-2,2)/(1.6*10^-6) gerechnet, jedoch kam bei mir eine viel zu hohe Zahl raus.

Answer 1

Hallo

 die Anzahl hat doch nichts mit dem Umfang  also pi zu tun,(ausserdem teilst du cm durch m) sondern nur mit dem Abstand innere Rille zur äisseren also 0,036m/1,6*10^-6m

Gruß lul

Comments

Wie bist du auf die 0,036 m gekommen?

Answer 2

Eine Festplatte benutzt konzentrische Kreise zum Speichern, eine Schallplatte eine archimedische Spirale von außen nach innen, eine CD eine archimedische Spirale von innen nach außen.

Korrekt musst Du also damit rechnen, und eine CD hat nur 1 Rille.

Was Du meinst, ist die Anzahl der Windungen der Spirale.

Bei sehr engen Windungen bekommst Du ein fast exaktes Ergebnis auch, wenn Du stattdessen mit konzentrischen Kreisen rechnest.

Du kennst den Radius des äußeren Kreises, sowie des inneren Kreises, und den Abstand der einzelnen Kreise. Damit kannst Du die einzelnen Durchmesser und die Anzahl aller Kreise ausrechnen, sowie die Summe aller Umfänge.

Answer 3

a) Wie viele Rillen hat eine Audio CD ungefähr?

5.8 - 2.2 = 3.6 cm = 36 mm = 36000 μm

36000 / 1.6 = 22500 Rillen

b) Wie lange ist die gesamte Musikspur einer Audio-CD. (Nimmt den Mittelwert der beiden Radien, um den durchschnittlichen Umfang einer Rille zu berechnen.)

1/2·(5.8 + 2.2) = 4 cm
2·pi·4 = 25.13 cm
22500·25.13 = 565425 cm = 5654.25 m = 5.654 km

Etwas detailliertere Informationen zum Aufbau der CD findet man z.B. unter

http://www.grzesina.de/physik/versuche/optik/cd-rillen.html