Wende das Potenzgesetz P2 von rechts nach links an

Question

Aufgabe:Wende das Potenzgesetz P2 von rechts nach links an

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Problem/Ansatz:Ich habe 1 Aufgaben bearbeitet mitHilfe eines Mathematik Programms das hat geklappt aber der Rechenweg ist nicht wie im Buch .Kann mit wer den Rechenweg des Buchs für die Aufgabe zeigen

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Potenzgesetz anwenden p1 p2 etc

Stichworte: potenzen,brüche

Aufgabe:Wende das Potenzgesetz P2 von recht nach links an

…

Problem/Ansatz:Ich habe 1 Aufgaben bearbeitet mitHilfe eines Mathematik Programms das hat geklappt aber der Rechenweg ist nicht wie im Buch .Kann mit wer den Rechenweg des Buchs für die Aufgabe zeigen

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Das sind zwei verschiedene Aufgaben. Deshalb müssen die Ergebnisse unterschiedlich sein. Daher verstehe ich deine Frage nicht.

Answer 1

sieht doch ganz gut aus  bei Aufgabe c), nur die Anwendung in der zweiten Zeile unten stimmt nicht so ganz,

die dritte  Zeile ist dafür wieder in Ordnung

Comments

Was ist dort falsch?

Answer 2

Ich würde das so schreiben:

$$(\frac{1}{3}\cdot \sqrt{3})^{-2}\\ =(\frac{1}{3})^{-2}\cdot \sqrt{3}^{-2}\\ =3^2\cdot  \frac{1}{\sqrt{3}^2}\\ =9\cdot \frac{1}{3}=3$$

Gruß, Silvia

Answer 3

Du sollst ziemlich sicher nicht mit 3/1 aufhören. 3/1 = 3

elena hatte einmal Aufgaben zu verschiedenen Potenzgesetzen. Vgl. https://www.mathelounge.de/240706/potenzgesetz-p2-und-p2-anwendungsaufgaben-fragen-dazu

Du solltest genau angeben, welches Potenzgesetz bei euch im Unterricht welche Nummer hat, wie elena das damals gemacht hat.

HIer nur mal das Innere der Klammer.

(1/2) * √(2) 

= (1/2) * (√(2)/1)     | Bruchmult.

= (1 * √(2) ) / ( 2 * 1)

= √(2)/2

= √(2)/ ( √(2) √(2) )

= 1/(√(2)) 

Andere Variante mit Potenzgesetzen

(1/2) * √(2)   | Exponenten verwenden

= 2^(-1) * 2^(1/2)

= 2^(-1 + 1/2)

= 2^(-1/2)

Answer 4

Der Rechenweg des Buches ausführlich aufgeschrieben:

\(\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{2}\right)\cdot\left(\sqrt{2}\right)^3\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\)

\(=\frac{1}{8}\cdot 2 \cdot\sqrt{2}\)  

\(=\frac{1}{4}\cdot\sqrt{2}\)

In der vorletzten Zeile verwendet man \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\).