Gleichung losen mit e funktion

Question

Aufgabe:

Das Medikament wirkt, wen mind. 36 mg des Wirkstoffs im Blut vorhanden sind.

Bestimmen Sie den Zeitraum, indem das Medikament wirkt.

Die Funktion lautet: f(t)= 130×(e^-0,2t-e^-0,8t)

Ich würde da 36 als y nehmen. Aber wie löse ich die Gleichung

Comments

In welchem Rahmen wurde die Aufgabe gestellt? Uni oder Schule? Der Ansatz ist richtig, aber mit Schulmathematik kommst du dort nicht weiter.

Die Aufgabe erinnert micht stark an eine Berliner Abitur Aufgabe. Dort lautete die Aufgabenstellung aber "Geben Sie ein [ließ: IRGENDEIN] Zeitintervall an, in dem das Medikament wirksam ist." und der Graph der Funktion war abgebildet. In diesem Fall sollte einfach nur am Graphen eine mögliche Antwort abgelesen werden.

---

Muss ich auch dann machen. Ist schulzeug, aber dachte ich kann es auch rechnen :)

Answer 1

Hallo

die kann man nicht lösen, die entspricht einer Gleichung 4 ten Grades, wenn man e^(-0,2t)=x nennt

 du kannst also nur Werte einsetzen.am besten erst durch 130 dividieren. dann sieht man, t=1 ist es drüber, bei t=0,5 drunter bei t= 6 noch drüber also zwischen 1 h und 6 Stunden etwa.

oder platte die Funktion und sehe die Lösung, oder lass das nen GTR oder Wolfram alpha tun.

Gruß lul

Answer 2

Verwende ein Näherungsverfahren! Analytisch geht das nicht.