Eine Grundmenge(n)-Definition legt fest über welche Elemente/Objekte man redet. Das können die in München zugelassenen Autos sein, die Onkels in Deiner Familie oder
1. Klasse Addieren: Grundmenge = Natürliche Zahlen ℕ
dann merkt man wenn man 4 Hühner hat und 4 Hühner wegnehmen will - hat man nix mehr und erfindet die 0 dazu, Grundmenge ℕ0 - und das Wegnehmen könnte man durch negative Zahlen beschreiben, Grundmenge Ganze Zahlen ℤ. Dann will man gewisse Dinge aufteilen und findet Brüche praktisch anwendbar, Rationale Zahlen ℝ. Ganz wilde wollen die Diagonale eines Quadrates der Seitenlänge 1 berechnen und finden keinen Bruch, der diese Diagonale (die ganz real exisiert) beschreiben könnte.
Jetzt sind wir in welcher Klasse angekommen?
Jedenfalls brauchen wir für unser letztes Problem die Menge der Irrationalen Zahlen. usw. bis zu den Komplexen Zahlen ℂ.
Das waren jetzt nur ein paar Überlegungen bezüglich der Zahlenwelten in denen man Mathematik betreiben will...
