Satz des Pythagoras, Trigonometrie Vorbereitung

Question

 Aufgabe: In einem 12 Meter langen Seil ist an der Stelle X ein knoten, der drei Meter von dem einen Ende entfernt ist. In welcher Entfernung vom anderen Ende muss ein weiterer knoten an der Stelle Y gemacht werden, damit das Seil zu einem Dreieck gelegt werden kann, das X einen Eckpunkt mit einem rechten Winkel hat. Der zweite Eckpunkt soll in Y liegen und der dritte dort wo die beiden Seilenden zusammentreffen

Problem/Ansatz:

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3; 4; 5 passt hier bei 12 Metern Gesamtlänge

6; 8; 10 bei 24 Metern Länge

5; 12; 13 bei 30 Metern

...

Answer 1

Die Seitenlängen 3, 4 und 5 bilden ein pythagoräisches Tripel. Damit muss y vom anderen Ende 5 m entfernt sein. Die Strecke von x bis y beträgt dann 4 m.

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vielen lieben Dank !!!

Answer 2

In einem 12 Meter langen Seil

        3+4+5 = 12

        3² + 4² = 5²

Es schadet nicht, die ersten paar pythagoreischen Tripel auswendig zu können; die kommen in der Schule häufiger vor.

Falls das mal nicht reicht, dann kann man ein Gleichungssystem für die Seitenlängen aufstellen:

        3 + b + c = 12

        3² + b² = c².

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Ich danke ihnen wirklich sehr !!!